爸爸姓周，妈妈姓徐，这是一个家庭的姓氏背景。起名字是一个家庭的重要事情，要考虑到孩子的未来发展和个性特点。下面我将从不同的角度给出一些起名字的建议。

首先，我们可以从字义上来为孩子起一个寓意深远的名字。徐字的本义是“平稳、顺畅”，这可以体现孩子性格的稳重和平和。结合周字的本义是“肩负、承担”，可以给孩子取一个名字，寓意孩子将来能够承担起家族的责任，有较好的发展前景。比如，可以取名字叫徐泽周，徐意为平稳，泽意为福泽，周则体现了承担的意思。

其次，我们还可以从字音上考虑起名字。周和徐在音韵上有一定的相似性，所以可以考虑在名字中取一些相近的音韵。比如，可以取名字叫徐周宇，徐和周都是双音节的姓氏，宇意为广大、宽容，寓意孩子将来能够有广阔的发展空间。

此外，我们还可以结合父母的名字来起名字。比如，可以结合父亲周的名字和母亲徐的名字，取名字叫徐周思，思意为深思熟虑，寓意孩子将来能够有较好的思考能力和判断力。

另外，我们还可以从文化背景出发来起名字。徐姓在中国历史上有许多著名的人物，我们可以从中选取一些有代表性的名字来为孩子命名。比如，可以取名字叫徐文周，徐意为平稳，文意为文化，周则代表着承担。这个名字体现了孩子将来能够承担起传承家族文化的责任。

最后，起名字是一件非常个性化的事情，父母可以根据自己的喜好和爱好来为孩子起名字。可以选择一些有特殊意义的字，或者结合其他字来起一个独特的名字。比如，可以取名字叫徐静周，徐意为平稳，静意为安静，周则体现承担。这个名字寓意孩子将来能够保持平和的心态，承担家族的责任。

总之，起名字是一个需要慎重考虑的事情。父母可以从字义、字音、文化背景以及个人喜好等多个角度来为孩子起一个寓意深远、独特个性的名字。希望这些建议能够给爸爸姓周，妈妈姓徐的家庭提供一些启示，祝愿孩子健康快乐地成长！